今日は、TRACK 2 をやりましたよっと。
今日は、at the(that) time と then の違いについて調べてみました。

すると、Then と　at that time　の違いについて | OKWave　と言うページを見つけました。
これによると、at that time はその時一点で、then の方は時間に幅がある感覚なんだそうです。

文法的にはthenは副詞、at that timeは副詞句です。
その時という意味では同じ使われ方をします。

at that timeはその時という意味以外に使われませんが、thenは副詞としてもっと幅ひろい意味で使われます。
その時、その後、それから、さらに、従ってなど。

微妙なニュアンスの差でしょうが、辞書にあるように、将来の事を言うときは"then"も使え、今と状況が大きく違う過去のことにはat that timeを使うことが多い、という事のようですね。

とまあ、だいたいこんな感じと言うのはわかったんですが、実際に例文を見てみると、あんまり違いがわからなかったり・・・。（＾＾；
と言うか、私はズボラな正確なので、もし同じ使われ方で意味もほぼ同じなんだったら、将来のことを言う時など以外には、とりあえず 『その時』 の訳は 『then』 の方を使っとこみたいに思ってしまいます。