その結果、どうやら both には the はつかないみたいです。
ただし、both の前につかないってだけで、後ろには付くようで・・・。

Bothの冠詞の位置と用法
冠詞の位置



何かもう、色々とわけわかめです。(；・∀・)

あ、でもひょっとして all と同じなんですかね。
all of the ○○ って、書きますもんね。

だとすると、both of the ○○ ってのもあるのかなと思って調べてみました。

both ofの意味・用例｜英辞郎 on the WEB：アルク

うん、やっぱり使うっぽいです。ヾ(･∀･　)ﾉﾞ
both も all みたいな感じで使うんだと言う風に覚えると、覚えやすくて良いです。
（今度からは、そう覚えることにしようー（＾◇＾））