My daughter who began [started] to learn English only a year ago, now speaks it pretty fluentry.
ほんの一年前に英語を習い始めたばかりの私の娘は、今はかなり流暢にそれを話す。

この例文、『 習い始めたばかり』 ってなってますので、『 has just began 』なのではないのかなと。。。
（例文を見ると、どうやら現在も習い続けてるっぽいですしね。( ´д｀))）

でもまあ、only も入ってると言えば入ってるんですが、『 only a year ago 』の 『 only 』 は、『 ほんの一年前 』 に使ってるので、やっぱり 『 ばかり 』 にあたる単語が足りないような気がするんですが、どうなんでしょ。(・_・｀；)



と言うわけで、何だか妙に面倒くさくなってきたので、日本語の例文の方を 『ほんの一年前に英語を習い始めた私の娘は』に変更しちゃいました。(〃▽〃；)
（問題があれば修正する予定なので、一応、未解決の英単＆文法調査カテゴリに突っ込んでおきました。(　´艸｀)）