The student who went to the librally to borrow the book that his techer told him to read met an old friend.
先生が読めと言った本を借りに図書館に行ったその学生は、途中で旧友に会った。

確か、初対面の場合は meet で、初対面でない場合は see なんでしたよね。
なので、旧友ってことですので、この場合は see 。

しかも、何かしら約束してちゃんと会うって言うんでもなく、そのままばったり会っちゃったパーティーンと言う。。。(´・_・｀)

see と meetの違い、使い分けかた。
meetの意味｜動詞｜TOEIC・英検・英会話の学習辞書 eigonary

ああなるほど、初対面の人と会う時、約束して会う時以外に、偶然会う時にも meet を使うんですね。

meet
初対面の人と会う時
約束して会う時
偶然に会う時　←これを知らなかった

see
初対面でない人と会う時
自分から会いに行く時

meet とseeはだいぶ勉強してきた筈なんですが、まだ知らないことがあったとは。
（実はすっかり忘れてただけだったりして。(　´艸｀)）

いや、これは知らなかったです。
忘れたんじゃなく知らなかった！(`･ω･´)
（８年も勉強してきたのに知らなかったとか、そっちの方がやばいでしょ。（ ´,_ゝ`）ﾌﾟｯ）